Question

將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，再都減去3，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

 

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Answer 1

分析：設(shè)出原來的一組數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都都乘以2，再都減去3，得到一組新數(shù)據(jù)求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，根據(jù)這些條件列出算式，合并同類項，做出結(jié)果．

解答：解：設(shè)原來的一組數(shù)據(jù)是x₁，x₂…x_n，
∵每一個數(shù)據(jù)乘以2，再都減去3 得到新數(shù)據(jù)且求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，

2x1-3+2x2-3+…2xn-3

n

=5

2x1+2x2+…2xn

n

=5+3=8

x1+x2+…xn

n

=4
故答案為：4

點評：本題考查的是平均數(shù)的性質(zhì)，解題過程容易出錯，要記住下列原則不管是遇到求那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，做法都是一樣的，求出所有數(shù)的和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)．