在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、倍后得到曲線的直角坐標(biāo)方程為          .
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試題分析：易得曲線的普通方程為，在曲線，在曲線上任取一點，經(jīng)過坐標(biāo)變換后對應(yīng)的點坐標(biāo)為，則有，由于點在曲線，則有，于是有，化簡后得，即曲線的方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點P（3，0），傾斜角α=
π
4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρ=4cosθ與直線l相交于A、B兩點，求AB中點坐標(biāo)及點P到A、B兩點距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線與曲線，（為參數(shù)）交于、兩點，且，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線的極坐標(biāo)方程是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓C過極點，且圓心的極坐標(biāo)是()，則圓C的極坐標(biāo)方程是（   ）
A．．B．．C．．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線交于、兩點，點的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，求直線l的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則|AB|=　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與.若直線經(jīng)過橢圓的焦點,且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為           ．

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同步練習(xí)冊答案