如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點，，
（1）求證：面；
（2）求證：面；
（3）求四棱錐的表面積。
（1）取PD中點E，連結(jié)AE，NE
∵NE∥CD,AM∥CD,∴EN∥AM,又EN=AM=,所以AMNE為平行四邊形
∴AE∥MN,平面PAD，MN平面PAD，故面；
（2）∵CD⊥AD,CD⊥PA,AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD
∵AE平面PAD，∴AE⊥CD又∵AE⊥PD且PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD
∵AE∥MN,∴MN⊥平面PCD
（3）
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ)若點是的中點，求證：平面；
（II）試問點在線段上什么位置時，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知多面體中，平面，平面，, ，為的中點

（1）求證：；
（2）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱，
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若棱上存在一點，使得，
當二面角的大小為時，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)平面α與向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β與向量b＝(－2, 4, －8)垂直，則平面α與β位置關(guān)系是______  __．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延長線上一點，且BD=BC.
（1）求證：直線BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角B1-AD-B的大�。�
（3）求三棱錐C1-ABB1的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點分別為棱的中點，，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．在平面直角坐標系中，方程表示過點且平行于軸的直線。類比以上結(jié)論有：在空間直角坐標系中，方程表示         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，點在側(cè)面及其邊界上運動，并且總保持平行平面，則動點P的軌跡的長度是 _______     ．
          

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