【題目】為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城,建設(shè)美麗莆田”,某環(huán)保部門開展以“關(guān)愛木蘭溪,保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動(dòng),將木蘭溪流經(jīng)市區(qū)河段分成段,并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測評(píng),得到分值數(shù)據(jù)如下表:

南岸

77

92

84

86

74

76

81

71

85

87

北岸

72

87

78

83

83

85

75

89

90

95

(Ⅰ)記評(píng)分在以上(包括)為優(yōu)良,從中任取一段,求在同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良的概率;

(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖;

)分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù),并計(jì)算它們的平均值,試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況,哪邊保護(hù)更好.

【答案】(Ⅰ) ; (Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(1)列舉所有基本事件,找到符合“同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良”的基本事件,利用古典概型的概率公式可得結(jié)論;(2)將數(shù)據(jù)逐個(gè)填入莖葉圖中即可;(3)很容易得兩岸的平均數(shù)、中位數(shù),由 北岸保護(hù)得更好。

(Ⅰ)從段中任取一段的基本事件為個(gè),這些基本事件是等可能的.

表示“同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良”的事件,則包含的基本事件為個(gè),所以

(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖

(Ⅲ)南岸段的分值數(shù)據(jù)的中位數(shù):

南岸段分值數(shù)據(jù)的平均數(shù):

北岸段分值數(shù)據(jù)的中位數(shù):

北岸段分值數(shù)據(jù)的平均數(shù):

,可看出北岸保護(hù)更好.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在下圖所示的幾何體中,底面為正方形,平面,,且,為線段的中點(diǎn).

(1)證明:平面

(2)求四棱錐的體積.

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【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.

(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;

(2)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

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【題目】在如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,E1F1分別是棱AB,AD,B1C1,C1D1的中點(diǎn),

求證:(1) ;

(2)∠EA1F=∠E1CF1.

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【題目】某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為低碳族,否則稱為非低碳族,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25,30)

120

0.6

第二組

[3035)

195

第三組

[35,40)

100

0.5

第四組

[4045)

0.4

第五組

[45,50)

30

0.3

第六組

[50,55]

15

0.3

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值;

(2)從年齡段在[40,50)低碳族中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[445)歲的概率.

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【題目】已知為正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足.

(1)求出

(2)猜想的通項(xiàng)公式并給出證明.

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【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;

(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中共抽取人,該人中成績在的有幾人?

(3)在(2)中抽取的人中,隨機(jī)抽取人,求分?jǐn)?shù)在人的概率.

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【題目】在棱長均相等的正四棱錐中, 為底面正方形的重心, 分別為側(cè)棱的中點(diǎn),有下列結(jié)論:

平面;②平面平面;③;

④直線與直線所成角的大小為.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn-an}為等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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