【題目】一名學生騎自行車上學，從他家到學校的途中有個交通崗，假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是．求：

（）這名學生在途中遇到次紅燈次數(shù)的概率．

（）這名學生在首次停車前經(jīng)過了個路口的概率．

（）這名學生至少遇到一次紅燈的概率．

【答案】（）．（）．（）．

【解析】分析：（）設事件為在途中遇到次紅燈，利用獨立事件概率的乘法公式求解即可；

（）設首次停車前經(jīng)過個路口，為事件，說明前個交通崗都是綠燈，利用對立事件的概率公式與獨立事件的概率公式求解即可；（）設至少遇到一次紅燈為事件，

則其互斥事件為全遇到綠燈，設互斥事件為，可得．

詳解：（）設事件為在途中遇到次紅燈，．

（）設首次停車前經(jīng)過個路口，為事件，

說明前個交通崗都是綠燈，

．

（）設至少遇到一次紅燈為事件，

則其互斥事件為全遇到綠燈，設互斥事件為，

∴

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校參加高二年級學業(yè)水平考試模擬考試的學生中抽取60名學生，將其數(shù)學成績分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，畫出如圖的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形信息，解答下列問題：

（1）估計這次考試成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)；

（2）估計這次考試成績的及格率（60分及其以上為及格）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】半徑小于的圓經(jīng)過點，圓心在直線上，并且與直線相交所得的弦長為．

（）求圓的方程．

（）已知點，動點到圓的切線長等于到的距離，求的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩門高射炮同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.8，敵機被擊中的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關于的方程在區(qū)間內有兩個實數(shù)根，記，求實數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分.先產生兩組(每組N個)區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得積分的近似值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體，它的下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3 cm，高為4 cm，圓錐的高為3 cm，畫出此幾何體的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是臨江公園內一個等腰三角形形狀的小湖（假設湖岸是筆直的），其中兩腰米，.為了給市民營造良好的休閑環(huán)境，公園管理處決定在湖岸，上分別取點，（異于線段端點），在湖上修建一條筆直的水上觀光通道（寬度不計），使得三角形和四邊形的周長相等.

（1）若水上觀光通道的端點為線段的三等分點（靠近點），求此時水上觀光通道的長度；

（2）當為多長時，觀光通道的長度最短？并求出其最短長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過P（4，-2），Q（-1，3）兩點，且圓心在x軸上。

（1）求直線PQ的方程；

（2）圓C的方程；

（3）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求直線l的方程。

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