已知直線的傾斜角為α，且sin(α+
π
4
)=
3
5
，則該直線的斜率為______
直線的傾斜角為α，所以該直線的斜率k=tanα，
因為sin(α+
π
4
)=
3
5
＜
2
2
所以α+
π
4
＞ 
π
2
，cos(α+
π
4
)=-
4
5

可得sinα+cosα=
3
2
5
cosα-sinα=-
4
2
5

所以sinα=
7
2
10
cosα=-
2
10

所以tanα=-7
故答案為：-7
練習冊系列答案
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已知直線的傾斜角為α，且sin(α+
π
4
)=
3
5
，則該直線的斜率為
 

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4
5
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3
4
3
4
．

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