若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點P到右焦點的距離為4，則點P到左焦點的距離是
 
．
分析：利用雙曲線的定義，即可求得點P到雙曲線的右焦點的距離．
解答：解：設(shè)點P到雙曲線的右焦點的距離是x，
∵雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點P到右焦點的距離是4，
∴|x-4|=2×3
∵x＞0，∴x=10
故答案為：10
點評：本題考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x29
-y2=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線左支上的一點，且|AF1|=5，那么|AF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
4
=k2與圓x2+y2=1有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點M與點A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點；
其中真命題的序號為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域（x-m）2+y2≥16內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|m＞5或m＜-5}
{m|m＞5或m＜-5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
9
-y2=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線左支上的一點，且|AF1|=5，那么|AF2|=______．

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