（設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項(xiàng)公式；
（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．

（1）（2）見解析

解析試題分析：（1）由遞推關(guān)系式得到數(shù)列前幾項(xiàng)，然后猜想即可（2）利用三段論的方法嚴(yán)格的按步驟進(jìn)行.
（1）由，得；；；，猜想．6分
（2）因?yàn)橥?xiàng)公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；
因?yàn)橥?xiàng)公式，又；所以通項(xiàng)公式的數(shù)列是等比數(shù)列．  12分
考點(diǎn)：由遞推關(guān)系式猜想通項(xiàng)公式；演繹推理；三段論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以          的體積為最大，最大值為              ”  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出四個(gè)等式：





（1）寫出第個(gè)等式，并猜測第（）個(gè)等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，試證明至少有一個(gè)不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個(gè)不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當(dāng)且時(shí)，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，．
（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點(diǎn)，證明：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(n)＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，，根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是                                                         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案