【題目】已知雙曲線方程為.

（1）求該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，求拋物線的方程.

【答案】（1）實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6、虛軸長(zhǎng)2b=8、離心率；（2）y2=-12x.

【解析】試題分析：（1）將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出，即可得到所求實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率；
（2）求出雙曲線的中心坐標(biāo)和左頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線C的方程為y2=-2px（p>0），由焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得p的方程，解方程即可得到所求．

試題解析：

（1）雙曲線方程為16x2-9y2=144， 即為-=1， 可得a=3，b=4，c==5，

則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6、虛軸長(zhǎng)2b=8、離心率e==；

（2）拋物線C的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心（0，0）， 而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn)（-3，0），

設(shè)拋物線C的方程為y2=-2px（p＞0）， 由-=-3，解得p=6．

則拋物線C的方程為y2=-12x．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)任意的恒成立，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項(xiàng)目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個(gè)人捐出10000步等價(jià)于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計(jì)該項(xiàng)目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額(單位：元)

捐款人數(shù)

4

152

26

10

3

5

(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請(qǐng)?jiān)诂F(xiàn)有的“健康大使”中隨機(jī)抽取2人，求捐款額在之間人數(shù)的分布列；

(2)為鼓勵(lì)更多的人來(lái)參加這項(xiàng)活動(dòng)，該公司決定對(duì)捐款額在100元以上的用戶實(shí)行紅包獎(jiǎng)勵(lì)，具體獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包5元；捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包8元；捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包10元；捐款額大于250的獎(jiǎng)勵(lì)紅包15元.已知該活動(dòng)參與人數(shù)有40萬(wàn)人，將頻率視為概率，試估計(jì)該公司要準(zhǔn)備的紅包總金額.

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【題目】4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排．（必須寫(xiě)出算式再算出結(jié)果才得分）

（Ⅰ）3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同的排法？

（Ⅱ）任何兩個(gè)女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個(gè)人，有多少種不同的排法？

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【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：

①與負(fù)相關(guān)且. ②與負(fù)相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）求在區(qū)間（）上的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

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【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系．

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【題目】已知如圖，圓、橢圓均經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，圓的圓心為，橢圓的兩焦點(diǎn)分別為.

（Ⅰ）分別求圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)作直線與圓交于、兩點(diǎn)，試探究是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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【題目】某校從高一年級(jí)隨機(jī)抽取了名學(xué)生第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)和物理學(xué)期綜合成績(jī).

列表如下：

學(xué)生序號(hào)

數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)

物理學(xué)期綜合成績(jī)

學(xué)生序號(hào)

數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)

物理學(xué)期綜合成績(jī)

規(guī)定：綜合成績(jī)不低于分者為優(yōu)秀，低于分為不優(yōu)秀.

對(duì)優(yōu)秀賦分，對(duì)不優(yōu)秀賦分，從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，若用表示這名學(xué)生兩科賦分的和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)？

附： ，其中

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