已知一個正三角形，邊長為a，以此正三角形的高為邊作第二個正三角形，依次類推，求前10個正三角形的面積之和．

答案：略
解析：

解：如圖所示，設(shè)第n個這樣的正三角形邊長為，高為，面積為(n=1，2，…，10)．則有，，．因為所有正三角形都相似，故對應(yīng)高成比例．即．

又依三角形的作法可知：(n=1，2，…，10)．

∴．

又由相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊平方之比．

∴．

∴前10個正三角形的面積之和為：


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是（　�。�
A、
3
6
B、
2
6
C、
1
2
D、
2
3

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已知一個正三角形ABC的邊長為，則到三個頂點的距離都為1的平面?zhèn)�數(shù)是

[　　]

A．2

B．3

C．5

D．8

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[　　]

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C．5

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