數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)條件等差數(shù)列滿足，，將其轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列基本量的求解，從而可以得到的通項(xiàng)公式，根據(jù)可將條件中的變形得到，驗(yàn)證此遞推公式當(dāng)n=1時(shí)也成立，可得到是等比數(shù)列，從而得到的通項(xiàng)公式；
（2）根據(jù)（1）中所求得的通項(xiàng)公式，題中的不等式可轉(zhuǎn)化為，從而問題等價(jià)于求，可求得當(dāng)n=3時(shí)，為最大項(xiàng)，從而可以得到．
（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，則，
解得，， （2分）
當(dāng)時(shí)，，則，
是以1為首項(xiàng)3為公比的等比數(shù)列，則．     （6分）；
（2）由（1）知，，原不等式可化為     （8分）
若對(duì)任意的恒成立，，問題轉(zhuǎn)化為求數(shù)列的最大項(xiàng)
令，則，解得，所以，     （10分）
即的最大項(xiàng)為第項(xiàng)，，所以實(shí)數(shù)的取值范圍．     （12分）．
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已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＝＋ (n≥2)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝(　　)
A．n－1B．nC．2n－1D．2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定數(shù)列
(1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結(jié)論;
(2)是否存在常數(shù).使對(duì)都成立? 若存在,找出的一個(gè)值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，若，，則最大值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，，，則的值為 （   ）
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中各項(xiàng)均為正，有,，
等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則              .

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