在中acosA=bcosB,則是(   )

A.等腰三角形          B.直角三角形

C.等邊三角形          D.等腰或直角三角形

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)正弦定理可知∵acosA=bcosB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，

所以△ABC為等腰或直角三角形，故選D。

考點：本題主要考查正弦定理的應用、兩角和與差的余弦函數(shù)。

點評：三角形問題中，利用正余弦定理，靈活的進行邊角轉(zhuǎn)化是解題的關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是鈍角三角形；
②在△ABC中，若cosA•tanB•cotC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
③在△ABC中，若sinA•sinB＜cosA•cosB，則△ABC是鈍角三角形；
④在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形．
其中正確的命題序號是
①②③
①②③
．

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