在正三棱錐S-ABC中，異面直線AS與BC所成角的大小為_(kāi)_______．

90°
分析：取AC中點(diǎn)E，連接SE，BE，由等腰三角形三線合一，可得SE⊥AC，BE⊥AC，進(jìn)而由線面垂直的判定定理得到AE⊥面SBE，最后由線面垂直的性質(zhì)得到AE⊥SB，進(jìn)而可得角為90°
解答：解：取AC中點(diǎn)E，連接SE，BE，∵SA=SC，∴SE⊥AC，同理得：BE⊥AC
∵SE∩BE=E，SE，BE?面SBE，∴AE⊥面SBE，
∵SB?面SBE，∴AE⊥SB
故直線SB與AC所成角為90°
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間異面直線及其所成的角，解答的關(guān)鍵是熟練掌握空間線線垂直與線面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長(zhǎng)SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A、9πB、12π
C、16πD、32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，若SA=4，BC=3，分別取SA、BC的中點(diǎn)E、F，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且SD與BC成45°角，則SD與底面ABC所成角的正弦為（　�。�
A、
2
2
B、
1
3
C、
3
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江西模擬）在正三棱錐S-ABC中，M為棱SC上異于端點(diǎn)的點(diǎn)，且SB⊥AM，若側(cè)棱SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是
9π
9π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2
3
，則此正三棱錐的外接球的表面積為
36π
36π
．

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