已知函數(shù)，其圖象過點(diǎn)
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：
（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/6/1geiv4.png" style="vertical-align:middle;" />
所以


                                                   ……3分
又函數(shù)圖象過點(diǎn)，所以，即
又，所以                                          ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，
得到函數(shù)的圖象，可知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3c/3/1puuq3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，因此，
故，
所以上的最大值和最小值分別為和         ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值和三角函數(shù)圖象變換問題.
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式比較多，要靈活選用公式，并且要注意各個(gè)公式的適用條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin.
(1)求它的振幅、周期、初相；
(2)在所給坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法作出它在區(qū)間上的圖象.
(3)說明y＝sin x的圖像可由y＝sin的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)·
（1）求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間
（2）已知分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，且
，求A，b和△ABC的面積S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）已知，且，求的值;
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對(duì)任意的x∈，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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化簡(jiǎn)：

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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且；
（1）設(shè)函數(shù)， ，討論的單調(diào)性，并求其值域；
（2）若點(diǎn)、、共線，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,，設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù) 的零點(diǎn)組成公差為的等差數(shù)列，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是，（），求函數(shù)的值域.

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