用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n是非負(fù)整數(shù)時(shí),34n+2+52n+1能被14整除”的第二步中,為了使用歸納假設(shè)應(yīng)將34k+6+52k+3變形為(  )

A.34k+2×81+52k+1×25

B.34k+1×243+52k×125

C.25(34k+2+52k+1)+56×34k+2

D.34k+4×9+52k+2×5

解析:根據(jù)當(dāng)n=k+1時(shí)要用到n=k時(shí)假設(shè)可知.?

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m,n為正整數(shù).
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x>-1時(shí),(1+x)m≥1+mx;
(Ⅱ)對(duì)于n≥6,已知(1-
1
n+3
)n
1
2
,求證(1-
m
n+3
)n<(
1
2
)m
,m=1,2…,n;
(Ⅲ)求出滿足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:函數(shù)f(x)=-
1
6
x3+
1
2
x2+x
,x∈R.
(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,
4
3
)
中心對(duì)稱,并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
(。┱(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時(shí),1<an
3
2
;
(ⅱ)|a1-
2
|+|a2-
2
|+…+|an-
2
|<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科做)設(shè)f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2,n∈N*時(shí),n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除,第二步的假設(shè)應(yīng)寫成
假設(shè)n=2k-1,k∈N*時(shí)命題正確,即當(dāng)n=2k-1,k∈N*時(shí),x2k-1+y2k-1能被x+y整除
假設(shè)n=2k-1,k∈N*時(shí)命題正確,即當(dāng)n=2k-1,k∈N*時(shí),x2k-1+y2k-1能被x+y整除

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除,第二步的假設(shè)應(yīng)寫成假設(shè)n=
2k-1
2k-1
,k∈N*時(shí)命題正確,再證明n=
2k+1
2k+1
,k∈N*時(shí)命題正確.

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