Question

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₈=30，S₄=7，則a₄的值等于（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  9

  4

• C、

  13

  4

• D、

  17

  4

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的首項(xiàng)a₁及公差d表示已知S₈=30，S₄=7，則，解方程可得首項(xiàng)a₁及公差d，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求．

解答：解：∵S8=8a1+

8×7

2

d=30①，S4=4a1+

4×3

2

d=7②
①②聯(lián)立可得a1=

1

4

，d=1
∴a4=a1+3d=

13

4

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及通項(xiàng)公式，利用基本量a₁及d表示數(shù)列的項(xiàng)及和是高考在數(shù)列部分的考查重點(diǎn)．