在正四面體
P-ABC中,
D、
E、
F分別是
AB、
BC、
CA的中點,下面四個結論中不成立的是( )
| A．BC∥平面PDF |
| B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDF⊥平面ABC |
| D．平面PAE⊥平面ABC |
如圖所示.
∵
BC∥
DF,
∴
BC∥平面
PDF.
∴A正確.
由圖形知
BC⊥
PE,
BC⊥
AE,
∴
BC⊥平面
PAE.
∴
DF⊥平面
PAE.∴B正確.
∴平面
ABC⊥平面
PAE(
BC⊥平面
PAE).
∴D正確.
練習冊系列答案
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ABCD是正方形，側棱
底面
ABCD，
PD=DC，
E是
PC的中點，作
交
PB于
F．
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平面
EDB；
（２） 證明：
平面
EFD．
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，且
．若其對角線長為
，全面積為
，
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平面
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