假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

（1）；（2）維修費(fèi)約為12.38萬元．

解析試題分析：（1）由于 知道y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，就無需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；先由題中所給數(shù)據(jù)，求出和，并求出它們的和將這些值代入最小二乘法公式算得，再由求得，從而求得回歸直線方程；（2）由（1）取，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的的值，即是估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)的估計(jì)值，注意回答即可．
試題解析：（1）依題列表如下：


1
2
3
4
5

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

4.4
11.4
22.0
32.5
42.0


 
，   ．
回歸直線方程為．
（2）當(dāng)時(shí)，萬元．
即估計(jì)用10年時(shí),維修費(fèi)約為12.38萬元．
考點(diǎn)：線性回歸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：

組號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

8
0．16
第二組

①
0．24
第三組

15
②
第四組

10
0．20
第五組

5
0．10
合             計(jì)
50
1．00
 
（１）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（２）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（３）在（２）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，（陰影部分為破壞部分）其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（Ⅰ）計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在之間的概率；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下表是某種產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的一組數(shù)據(jù)：

銷售量x(噸)
2
3
5
6
銷售收入y(千元)
7
8
9
12
 
(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求出回歸方程；(3)根據(jù)回歸方程估計(jì)銷售量為9噸時(shí)的銷售收入.
（參考公式：     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí).為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí))，共有2000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示.

序號(hào)

分組睡眠時(shí)間
組中值

頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
1

4.5
80
 (    )
2

5.5
520
0.26
3

6.5
600
0.30
4

7.5
(    )
(    )
5

8.5
200
0.10
6

9.5
40
0.02
 
（1）求出表中空白處的數(shù)據(jù)，并將表格補(bǔ)充完整；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）為了對(duì)數(shù)據(jù)舉行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，求輸出的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司銷售A、B、C三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)12月份共銷售1000部手機(jī)（具體銷售情況見下表）

 
A款手機(jī)
B款手機(jī)
C款手機(jī)
經(jīng)濟(jì)型
200 
x 
y 
豪華型
150 
160
z 
 
已知在銷售1000部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型B款手機(jī)銷售的頻率是0．21．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在A、B、C三款手機(jī)中抽取50部，求應(yīng)在C款手機(jī)中抽取多少部？
（2）若y136，z133，求C款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格（萬元）和房屋的面積（）的數(shù)據(jù) ，若由資料可知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。


80
90
100
110
120
y
48
52
63
72
80
 
試求:（1）線性回歸方程；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.
參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

 
積極參加班級(jí)工作
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計(jì)
24
26
50
 
(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．為了抗震救災(zāi)，現(xiàn)要在學(xué)生人數(shù)比例為的、、三所高校中，用分層抽樣方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了6名志愿者，那么    ▲   .

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