已知為函數(shù)圖象上一點,O為坐標原點,記直線的斜率
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設,若對任意恒有,求實數(shù)的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1),先求其導數(shù),令,求出其導數(shù)為0的值,然后判斷兩側的單調性是否發(fā)生改變,求出極值點,讓極值點落在,即可求出的范圍;
(2)首先代入求出函數(shù),是負數(shù),所以討論當,的情況;恒有,設,求,設,由來確定的范圍,來確定的正負,即的正負,從而確定的單調性,如果恒成立,只需的最大值小于0,從而求出a的范圍.
試題解析:(1)由題意,
所以                2分
時,;當時,.所以上單調遞增,在上單調遞減,故處取得極大值.
因為函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,
所以,得.即實數(shù)的取值范圍是.     4分
(2)由題可知,,因為,所以.當時,,不合題意.
時,由,可得.   6分
,則.
.           8分
(1)若,則,,所以內(nèi)單調遞增,又所以.所以符合條件.           10分
(2)若,則,,,所以存在,使得,對.則

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)若對于任意的,都有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中.
(1)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值;
(2)若對任意的(為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求函數(shù)上的最小值;
(2)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)證明:對一切,都有成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

定義在實數(shù)集上的函數(shù).
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對任意的恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù),其圖象與軸交于,兩點,且x1x2
(1)求的取值范圍;
(2)證明:為函數(shù)的導函數(shù));
(3)設點C在函數(shù)的圖象上,且△ABC為等腰直角三角形,記,求的值.

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已知函數(shù).
(1)當時,證明:;
(2)若對,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)的圖像與直線相切于點.
(1)求的值;
(2)討論函數(shù)的單調性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知關于x的函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)沒有零點,求實數(shù)a取值范圍.

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