(本小題滿分12分)已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程有解,求m的取值范圍.
(1)k=-
(2)m的取值范圍為m≥
【解析】解:(1)由f(x)是偶函數(shù),則f(1)-f(-1)=0,
? 即log4(4+1)+k=log4(4-1+1)-k,
得k=-.…………………………………………………………………………………… 2分
此時,f(x)=log4(4x+1)- x,
f (-x)=log4(4-x+1)+x=log4+x=log4(4x+1)- x=f(x)
即f(x)為偶函數(shù).…………………………………………………………………………6分
或由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù),得f(-x)=f(x),
? 即log4(4-x+1)-kx=log4(4x+1)+kx ……………………………………………………………… 2分
∴l(xiāng)og4=-2kx,∴l(xiāng)og44x=-2kx,∴ x=-2kx對一切x恒成立.
∴k=-.……………………………………………………………………………………6分
(2)由f(x)=log4(4x+1)- x=log4=log4(2x+)………………………………8分
∵2x+≥2,∴ f(x)≥.………………………………………………………………10分
∴ m≥
∴ 要使方程f(x)-m=0有解,m的取值范圍為m≥………………………………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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