求過點P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程．
分析：當(dāng)直線過原點時，由點斜式求出直線的方程．當(dāng)直線不過原點時，設(shè)方程為
x
a
+
y
-a
=1，把點P（2，3）代入可得a的值，從而得到直線方程．
解答：解：當(dāng)直線過原點時，由于斜率為
3-0
2-0
=
3
2
，故直線方程為 y=
3
2
x，即3x-2y=0．
當(dāng)直線不過原點時，設(shè)方程為
x
a
+
y
-a
=1，把點P（2，3）代入可得a=-1，
故直線的方程為x-y+1=0，
故滿足條件的直線方程為 3x-2y=0或x-y+1=0．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點P（2，3）且滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍的直線方程；
（2）在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=16，點P（3，
7
）．
（1）求以點P（3，
7
）為切點的圓C的切線所在的直線方程；
（2）求過點P（2，3）且被圓C：x2+y2=16截得弦長為2
7
的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點P（2，3）且滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍的直線方程；
（2）在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省副林中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求過點P（2，3）且滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍的直線方程；
（2）在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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