4．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問(wèn)此人第4天和第5天共走了（　�。�
A．60里B．48里C．36里D．24里

分析 由題意可知，每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項(xiàng)，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得該人第4天和第5天共走的路程

解答 解：記每天走的路程里數(shù)為{an}，可知{an}是公比q=$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
由S6=378，得S6=$\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}=378$，解得：a1=192，
∴${a}_{4}=192×\frac{1}{{2}^{3}}=24，{a}_{5}=192×\frac{1}{{2}^{4}}=12$，此人第4天和第5天共走了24+12=36里．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型的選擇及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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A．[-8，16]B．（-∞，-8]∪[16，+∞）C．（-∞，-8）∪（16，+∞）D．[16，+∞）

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19．已知奇函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x}\\ 0\\{{x^2}+2x}\end{array}\begin{array}{l}{（{x＞0}）}\\{（{x=0}）}\\{（{x＜0}）}\end{array}}\right.$
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且點(diǎn)P（an，Sn）（其中n≥1且n∈N*）在直線4x-3y-1=0上，數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$是首項(xiàng)為-1，公差為-2的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{{a_n}{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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16．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4），函數(shù)g（x）=f（x+1）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　�。�
A．任意x∈R，|x|+x2＜0B．存在x∈R，|x|+x2≤0
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14．函數(shù)y=log（x-2）（5-x）的定義域是（　�。�
A．（3，4）B．（2，5）C．（2，3）∪（3，5）D．（-∞，2）∪（5，+∞）

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