【題目】若集合A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x﹣a)<0},則“a=1”是“A∩B=”的____條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若方程有兩個相異實(shí)根,且,則實(shí)數(shù)的值等于( )
A. -2或2 B. -2 C. 2 D. 0
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(lnx﹣1)﹣x2(a∈R)恰有兩個極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 . (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式lnx1+λlnx2>1+λ恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批小龍蝦,并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖:
(1)記事件A為:“從這批小龍蝦中任取一只,重量不超過35g的小龍蝦”,求P(A)的估計(jì)值;
(2)若購進(jìn)這批小龍蝦100千克,試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量;
(3)為適應(yīng)市場需求,了解這批小龍蝦的口感,該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個等級,如下表:
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量(g) | [5,25) | [25,45) | [45,55] |
按分層抽樣抽取10只,再隨機(jī)抽取3只品嘗,記X為抽到二等品的數(shù)量,求抽到二級品的期望.
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【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知S2=2,S3=-6.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣x,g(x)=ex﹣ax﹣1(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x>0時,f(x)≤g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】合肥一中、六中為了加強(qiáng)交流,增進(jìn)友誼,兩校準(zhǔn)備舉行一場足球賽,由合肥一中版畫社的同學(xué)設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫,要求畫面面積為,畫面的上、下各留空白,左、右各留空白.
(1)如何設(shè)計(jì)畫面的高與寬的尺寸,才能使宣傳畫所用紙張面積最小?
(2)設(shè)畫面的高與寬的比為,且,求為何值時,宣傳畫所用紙張面積最小?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),().
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)時,對于任意,總有成立.
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