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在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.
（1）詳見解析；（2）．

試題分析：（1）由條件，利用二倍角公式可得，即，再由正弦定理可得，即 證；（2）若，由（1）可得，由余弦定理可得，化簡可得，由此可得  的值．本題靈活運用正弦定理，余弦定理，是解題的關鍵．
試題解析：（1）由已知得.
由正弦定理得：.
（2）由，及余弦定理得，
即有，所以，.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若成等差數列，且公差大于0，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內角，，的對邊分別為，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若acosA=bsinB,則sinAcosA+cos2B等于(　　)
A．-B．C．-1D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,A,B,C為三個內角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知內角A＝，邊BC＝2.設內角B＝x，周長為y，則y＝f(x)的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則邊的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝45°，則b＝________.

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