在下列結(jié)論中:
①若不等式的解集為,則;
②命題,若,則的否命題是假命題;
③在中,的充要條件是;
④若非零向量兩兩成的夾角均相等,則夾角的大小為;
其中正確命題的序號是         
②③

試題分析:①若不等式的解集為,則,錯(cuò),因?yàn)閒(m)或f(n)值不存在.
②命題,若,則的否命題為
,若,則,是假命題,因?yàn)楫?dāng)x=0,y=1時(shí)也成,所以本命題正確;
③因?yàn)锳>B,所以a>b,根據(jù)正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立,所以在中,的充要條件是是真命題.
④當(dāng)非零向量是空間的三個(gè)向量時(shí),兩兩成的夾角均相等,則夾角的大小也可能為,因而為假命題.故正確的有:②③.
點(diǎn)評:掌握四種命題之間的關(guān)系,原命題與其逆否命題同真同假,在研究與向量有關(guān)的問題時(shí),要注意是平面向量還是空間向量.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于下列命題:①若,則角的終邊在第三、四象限;②若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)必在函數(shù)的圖象上;③若角與角的終邊成一條直線,則;④冪函數(shù)的圖象必過點(diǎn)(1,1)與(0,0).其中所有正確命題的序號是
A.①③B.②C.③④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出以下五個(gè)命題:①點(diǎn)的一個(gè)對稱中心
②設(shè)回時(shí)直線方程為,當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí),y大約減少2.5個(gè)單位
③命題“在△ABC中,若,則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④對于命題p:“”則
⑤設(shè),則“”是 “” 成立的充分不必要條件.
不正確的是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知,設(shè):函數(shù)在R上單調(diào)遞減;:函數(shù)的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn).如果P與Q有且只有一個(gè)正確,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列有關(guān)命題的說法中,正確的是 (   )
A.命題的否命題為
B.的充分不必要條件 。
C.命題。
D.命題的逆命題為真命題。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題是.
A.B.
C.a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

”的否定是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的是
①“若,則不全為零”的否命題;
②“正六邊形都相似”的逆命題;
③“若,則有實(shí)根”的逆否命題;
④“若是有理數(shù),則是無理數(shù)”.
A.①④B.③④C.①③④D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,則p是(  )
A.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
B.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
C.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
D.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

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