【題目】一古寺有一池儲(chǔ)滿了水，現(xiàn)一小和尚每日，按照池中所剩水一定的百分率打走一些水，且每次打水的百分率一樣.10日過去，池中水恰為滿池水的一半.

（1）求此百分率.（保留指數(shù)形式）

（2）若某日小和尚打完水，池中水為滿池水的倍，小和尚已打水幾日？

（3）若某日小和尚打完水，池中水為滿池水的倍，若古寺要求池中水不少于滿池水的，則小和尚還能再打幾日水？

【答案】（1）

（2）

（3）15

【解析】

（1）設(shè)池中滿水時(shí)為,設(shè)百分比為,由題意可得,解出即可；

（2）設(shè)經(jīng)過日還剩為原來的,可得,由（1）將代入求解即可；

（3）設(shè)還能再打日,由題意可得,將代入求解即可

設(shè)池中滿水時(shí)為,

（1）設(shè)百分比為,則有：

,即,所以

（2）設(shè)經(jīng)過日還剩為原來的,則

,即,所以,解得

（3）設(shè)還能再打日,則,即,

所以,即,解得

故小和尚還能再打15日

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于曲線C：，給出下列五個(gè)命題：

①曲線C關(guān)于直線y=x對(duì)稱；

②曲線C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為；

④當(dāng)時(shí)，曲線C上所有點(diǎn)處的切線斜率為負(fù)數(shù)；

⑤曲線C與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是.

上述命題中，為真命題的是_____.（將所有真命題的編號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列集合中表示同一集合的是( )

A.，B.，

C.，D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓與圓外切于原點(diǎn)，且兩圓圓心的距離，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，且，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）與拋物線（）共交點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)到軸的距離等于，且橢圓與拋物線的交點(diǎn)滿足.

（1）求拋物線的方程和橢圓的方程；

（2）國(guó)拋物線上的點(diǎn)做拋物線的切線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，學(xué)校課外閱讀興趣小組進(jìn)行每日一小時(shí)的“經(jīng)典名著”和“古詩(shī)詞”的閱讀活動(dòng). 根據(jù)調(diào)查，小明同學(xué)閱讀兩類讀物的閱讀量統(tǒng)計(jì)如下：

小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量（單位：字）與時(shí)間t（單位：分鐘）滿足二次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示；

t

0

10

20

30

0

2700

5200

7500

閱讀“古詩(shī)詞”的閱讀量（單位：字）與時(shí)間t（單位：分鐘）滿足如圖1所示的關(guān)系.

（1）請(qǐng)分別寫出函數(shù)和的解析式；

（2）在每天的一小時(shí)課外閱讀活動(dòng)中，小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩(shī)詞”的閱讀時(shí)間，使每天的閱讀量最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲邊三角形中，線段是直線的一部分，曲線段是拋物線的一部分.矩形的頂點(diǎn)分別在線段，曲線段和軸上.設(shè)點(diǎn)，記矩形的面積為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并指明定義域；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值.

【答案】(Ⅰ) 定義域?yàn)?/span>;(Ⅱ) 在時(shí)，取得最大值.

【解析】試題分析：( I )根據(jù)點(diǎn)在直線上，在拋物線上，結(jié)合圖形，可得點(diǎn)，從而可得函數(shù)的解析式，聯(lián)立直線與拋物線的方程，即可求得定義域；（II）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，從而可求得函數(shù)的最大值.

試題解析：( I )令，

解得 （舍）

因?yàn)辄c(diǎn)

所以 ，

其定義域?yàn)?/span>

（II）因?yàn)?/span>

令，得，（舍）

所以的變化情況如下表

0

極大

因?yàn)?/span>是函數(shù)在上的唯一的一個(gè)極大值，

所以在時(shí)，函數(shù)取得最大值.

點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)解答函數(shù)最值的一般步驟：第一步：利用或求單調(diào)區(qū)間；第二步：解得兩個(gè)根；第三步：比較兩根同區(qū)間端點(diǎn)的大��；第四步：求極值；第五步：比較極值同端點(diǎn)值的大�。�

【題型】解答題
【結(jié)束】
16

【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中， 且.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016年蘇州B19）已知函數(shù)f(x)=x|x－a|，a∈R，g(x)=x2－1.

（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)≥g(x)；

（2）記函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值為F(a)，求F(a)的表達(dá)式.

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