【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（，為常數(shù)，，且），，，若存在正整數(shù)，使得成立；數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)，，，令，得到，進(jìn)而得到，由，，轉(zhuǎn)化為，，再根據(jù)，，得到這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)恒負(fù)且遞增，偶數(shù)項(xiàng)恒正且遞減，則存在正整數(shù)，使得成立，轉(zhuǎn)化為存在正整數(shù)，有成立，得到d的范圍，再利用數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列求解.

因?yàn)?/span>，，，

所以，解得，

所以.

因?yàn)?/span>，，

故，（即奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正），

又因?yàn)?/span>，，

所以這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)恒負(fù)且遞增，偶數(shù)項(xiàng)恒正且遞減，

所以條件轉(zhuǎn)化為存在正整數(shù)，使得，

只需，即.

因?yàn)?/span>，，所以，所以A項(xiàng)不正確，B項(xiàng)正確；

因?yàn)?/span>，，，所以，所以與的大小無法判斷.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在開展創(chuàng)建“全國文明城市”活動中，工作有序扎實(shí)，成效顯著，尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀，深得市民好評.“創(chuàng)文”過程中，某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護(hù)問題情況的問卷調(diào)查，現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出a的值；

（2）若已從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，現(xiàn)要再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)第2組抽到人，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)在假期進(jìn)行社會實(shí)踐活動，對歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式——“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）從年齡在歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，平面平面PAD，E是的中點(diǎn)，F是DC上一點(diǎn)，G是PC上一點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面平面PAB；

（2）若，，求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為，圖象過點(diǎn).

（1）求的表達(dá)式和的遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，平面，，，，，則球的半徑為______；若是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，則截面面積的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，與都是等邊三角形.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項(xiàng)針對我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究中，列出各個(gè)學(xué)段每個(gè)主題所包含的條目數(shù)（如下表），下圖是統(tǒng)計(jì)表的條目數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比，按各學(xué)段繪制的等高條形圖，由圖表分析得出以下四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.除了“綜合實(shí)踐”外，其它三個(gè)領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加，尤其“圖象幾何” 在第三學(xué)段增加較多，約是第二學(xué)段的倍.

B.所有主題中，三個(gè)學(xué)段的總和“圖形幾何”條目數(shù)最多，占50%，綜合實(shí)踐最少，約占4% .

C.第一、二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”條目數(shù)最多，第三學(xué)段“圖形幾何”條目數(shù)最多.

D.“數(shù)與代數(shù)”條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長而增長，而其百分比卻一直在減少.“圖形幾何”條目數(shù)，百分比都隨學(xué)段的增長而增長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸

為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在曲線上，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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