已知函數(shù)y=f(x)(x∈(0，2))的圖象是如圖所示的圓C的一段圓弧．現(xiàn)給出如下命題：

①；②；③為減函數(shù)；④若，則a+b=2．
其中所有正確命題的序號(hào)為    ．
①③④

試題分析：因?yàn)�，x=1時(shí)，是極值點(diǎn)，所以，①正確；
因?yàn)楹瘮?shù)的圖象先上升后下降，即函數(shù)由增變?yōu)闇p，所以，②不正確；
由圖象可知，所以，③為減函數(shù)正確；
，即，整理得，，所以，a+b=2。
綜上知，答案為①③④。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，在指定區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，則f(－1)的取值范圍是         (　　)
A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意R，存在R，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵記函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶記函數(shù)，證明：存在一條過原點(diǎn)的直線與的圖象有兩個(gè)切點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)              ，    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限的一個(gè)充分必要條件是(      )
A．B．C．?D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)
（1）當(dāng)x>0時(shí)，求證：
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得在區(qū)間[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值條件；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：f（1）+f（2）+f（3）+…+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則下列不等式一定成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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