已知P為△ABC內(nèi)一點，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)隨機將一顆豆子撒在△ABC內(nèi)，則豆子落在△PBC內(nèi)的概率為______．

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以PB、PC為鄰邊作平行四邊形PBDC，則
PB
+
PC
=
PD

∵
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，
∴
PB
+
PC
=-2
PA
，得
PD
=-2
PA

由此可得，P是△ABC邊BC上的中線AO的中點，
點P到BC的距離等于A到BC的距離的
1
2
．
∴S△PBC=
1
2
S△ABC．
將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi)，黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為P=
S△PBC
S△ABC
=
1
2

故答案為：
1
2
練習冊系列答案
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已知O為平面內(nèi)一定點，設條件p：動點M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
A、充要條件
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C、必要不充分條件
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已知P為△ABC內(nèi)一點，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)隨機將一顆豆子撒在△ABC內(nèi)，則豆子落在△PBC內(nèi)的概率為
1
2
1
2
．

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A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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