（不等式選講）（本題滿分10分）
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
證明 因為x，y，z無為正數(shù)．所以
， ……………………4分
同理可得
， ………………………………………7分
當且僅當x＝y(tǒng)＝z時，以上三式等號都成立．
將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得
．………10分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知a,b為正數(shù),求證:
(1)若
+1>
,則對于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+
>b成立.
(2)若對于任何大于1的實數(shù)x,恒有ax+
>b成立,則
+1>
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
均為正數(shù)，證明：
，
并確定
為何值時，等號成立。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知
均為正數(shù)，證明：
，并確定
為何值時，等號成立。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求證：
(1)a
2+b
2≥
;
(2)
+
≥8;
(3)
+
≥
;
(4)
≥
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）設a、b是非負實數(shù)，求證：
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（選修4—5：不等式選講）
設x是正數(shù)，求證：
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
用反證法證明命題“若x2-1=0，則x=-1或x=1”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“______”．
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、
，求證：
.