(不等式4-5)已知，那么
 的最小值為             ；
 .

試題分析：根據(jù)柯西不等式，[ ](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ ]=[3+]
=[3+]≥(3+)²=
所以≥，的最小值為。
等號(hào)成立條件，按柯西不等式“=”成立的條件可以確定 。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，根據(jù)已知條件，通過構(gòu)造應(yīng)用“柯西不等式”的條件，應(yīng)用柯西不等式求得最值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時(shí)，均有：an+cn＞2bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（湖北理21）（本小題滿分14分）
已知m，n為正整數(shù).
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時(shí)，(1+x)m≥1+mx；
（Ⅱ）對(duì)于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：x+2y+3z=1,則的最小值是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則（　�。�
A．c＜b＜aB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)是2，外接球的表面積是，則該三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

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