【題目】中國(guó)歷法推測(cè)遵循以測(cè)為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對(duì)二十四節(jié)氣的晷（guǐ）影長(zhǎng)的記錄中，冬至和夏至的晷影長(zhǎng)是實(shí)測(cè)得到的，其它節(jié)氣的晷影長(zhǎng)則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算得出的.下表為《周髀算經(jīng)》對(duì)二十四節(jié)氣晷影長(zhǎng)的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

節(jié)氣

冬至

小寒（大雪）

大寒（小雪）

立春（立冬）

雨水（霜降）

晷影長(zhǎng)（寸）

135

節(jié)氣

驚蟄（寒露）

春分（秋分）

清明（白露）

谷雨（處暑）

立夏（立秋）

晷影長(zhǎng)（寸）

75.5

節(jié)氣

小滿(mǎn)（大暑）

芒種（小暑）

夏至

晷影長(zhǎng)（寸）

16.0

已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長(zhǎng)為130.0寸，春分晷影長(zhǎng)為72.4寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的夏至的晷影長(zhǎng)應(yīng)為（ ）

A. 14.8寸B. 15.8寸C. 16.0寸D. 18.4寸

【答案】A

【解析】

設(shè)晷影長(zhǎng)為等差數(shù)列{an}，公差為d，＝130.0，＝72.4，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

設(shè)晷影長(zhǎng)為等差數(shù)列{an}，公差為d，＝130.0，＝72.4，

則130.0+6d＝72.4，解得d＝﹣9.6．

∴＝130.0﹣9.6×12＝14.8．

∴《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長(zhǎng)是14.8寸．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問(wèn)卷滿(mǎn)意度評(píng)分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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【題目】已知函數(shù)，的圖象與直線(xiàn)分別交于、兩點(diǎn)，則（ ）

A.的最小值為

B.使得曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)平行于曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)

C.函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)

D.使得曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)也是曲線(xiàn)的切線(xiàn)

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(1)判斷曲線(xiàn)的名稱(chēng)并寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)是否存在與點(diǎn)不同的定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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A.今年每天氣溫都比去年氣溫低B.今年的氣溫的平均值比去年低

C.今年8-12號(hào)氣溫持續(xù)上升D.今年8號(hào)氣溫最低

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（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)滿(mǎn)足，試判斷是否為定值，若是，求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求直線(xiàn)的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的傾斜角的值.

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