若tanα=
3
4
，且sinα•cotα＜0，則sinα等于（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
分析：利用tanα推斷出cotα＜0，進而利用題設條件推斷sinα，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值．
解答：解：∵tanα=
3
4
＞0
∴cotα＞0
∴sinα•cotα＜0
∴sinα＜0
∴sinα=-
1
1+cot 2α
=-
3
5

故選A
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用．解題過程中一定要注意對三角函數(shù)的正負值進行正確判定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，π＜β＜
3π
2
，且tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，則α+β=
5π
4
5π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若tanα=
3
4
，且sinα•cotα＜0，則sinα等于（　　）
A．-
3
5
B．
3
5
C．-
4
5
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

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