已知為雙曲線的焦點，點在雙曲線上，點坐標為且
的一條中線恰好在直線上，則線段長度為           ．

解析試題分析：由題意，M在直線OA上，因為點M坐標為，所以直線OA的方程為y=x代入雙曲線可得x2=12，所以x=±2，
當A（2，2）時，因為點M坐標為，所以線段AM長度為；
當A（-2，-2）時，因為點M坐標為，所以線段AM長度為。
故答案為：。
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)。
點評：本題主要考查了雙曲線的綜合問題，解題的關(guān)鍵是確定點A的坐標，屬于中檔題．

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已知平面經(jīng)過點，且是它的一個法向量. 類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面的方程是        .

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若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1<t<4； ②若C為雙曲線，則t>4或t<1；
③曲線C不可能是圓；    ④若,則C表是長軸在x軸上的橢圓.
其中真命題的序號為             （把所有正確命題的序號都填上）。

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已知雙曲線的兩個焦點，虛軸的一個端點，且，則此雙曲線的離心率為                 。

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已知直線與雙曲線的右支相交于不同兩點，則的取值范圍是    

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