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若直線y=-3x+b是曲線y=x3-3x2+2的一條切線，則實數b的值是
 
．
分析：利用導數運算法則可得切線的斜率，進而得到切點．
解答：解：∵y=x3-3x2+2，
∴y′=3x2-6x．
設切點為M（m，n），則切線的斜率k=3m2-6m=-3，解得m=1．
∴n=-1-3+2=0．
得到切點M（1，0），代入直線可得0=-3+b，解得b=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了導數的幾何意義和曲線的切線方程，屬于基礎題．
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3
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6
6
．

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