已知集合A={x|-1≤x＜6}，函數(shù)y=
log0.5(x-3)
的定義域?yàn)锽，集合C={x|x＞a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）求集合B及A∩（∁RB）；
（2）若B∩C≠φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）由函數(shù)y=
log0.5(x-3)
得：0＜x-3≤1，
解得：3＜x≤4，即B=（3，4]，
∵全集為R，
∴∁RB=（-∞，3]∪（4，+∞），
∵A={x|-1≤x＜6}=[-1，6），
∴A∩（∁RB）=（-1，3]∪（4，6）；
（2）∵B=（3，4]，C={x|x＞a}=（a，+∞），且B∩C≠∅，
∴a＜4．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，，定義，則集合的所有真子集的個(gè)數(shù)為（    ）
A．32B．31C．30D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1≤x＜3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|3＜x≤4}D．{x|3≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B={x|x-1＞0}；則A∩B（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|a-2≤x≤a+1}，B={x|2＜x＜4}，能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|3＜a＜4}B．{a|3≤a＜4}C．{a|3＜a≤4}D．{a|3≤a≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

集合A為函數(shù)y=
1
x2
的值域，集合B={x|0＜x＜2}，則A∩B等于（　　）
A．（0，2）B．（1，2）C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|
x2
4
+
y2
3
=1}，B={x|y=x+1}，C={y|y=log2(x2-2x+3)}
（1）求∁BA
（2）A∩C
（3）A∪C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x||x+1|=3}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，且集合A，B，C滿足：A∩C=∅，B∩C≠∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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