拋物線y=ax2的焦點恰好為雙曲線y2-x2=2的一個焦點，則a=    ．
【答案】分析：將雙曲線化成標準方程，可得它的焦點在y軸且a2=b2=2，得它的焦點坐標為（0，2）或（0，-2）．拋物線y=ax2化成標準方程，得它的焦點為F（0，），結合題意得=2或=-2，解之即得實數(shù)a的值．
解答：解：雙曲線y2-x2=2化成標準方程，得-=1
∴雙曲線的焦點在y軸，且a2=b2=2
因此雙曲線的半焦距c==2，得焦點坐標為（0，2）或（0，-2）
∵拋物線y=ax2即x2=y，得它的焦點為F（0，），且F為雙曲線的一個焦點
∴=2或=-2，解之得a=或
故答案為：或
點評：本題給出拋物線的焦點恰好是雙曲線兩個焦點中的一個，求參數(shù)a的值，著重考查了拋物線的方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題，其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標準方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點坐標為(0，
1
4a
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2的焦點坐標為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2的焦點坐標為(0，-
1
8
)，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2的焦點恰好為雙曲線y2-x2=2的一個焦點，則a=
1
8
或-
1
8
1
8
或-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題：
①平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點到原點的距離是
|a|
4
；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4
3
p．其中正確命題的序號是
④
④
．

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