若3sinα+cosα=0，則cos2α+sin2α-sin2α的值為．（　　）
A、
10
3
B、
5
3
C、
1
5
D、
3
5
分析：先根據(jù)題設(shè)條件和同角三角函數(shù)基本關(guān)系聯(lián)立方程求得sin2α=
1
10
的值，在把cosα=-3sinα代入cos2α+sin2α-sin2α中求得答案．
解答：解：由題意可知
3sinα+cosα=0
sin2α+cos2α=1
求得sin2α=
1
10

∵cosα=-3sinα
∴cos2α+sin2α-sin2α=9sin2α-6sin2α-sin2α=2sin2α=
1
5

故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3sinα+cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　�。�
A、
10
3
B、
5
3
C、
2
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3sinα+cosα=0，則
1cos2α+sin2α
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3sinα+cosα=0，則
1cos2α+sin2α
的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
3
sinα-cosα=0，α∈（0，π），則sin（7α）的值為（　　）

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