【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為，其中心距地面，半徑為，若某人從最低點處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，那么此人與地面的距離將隨時間變化，后達到最高點，從登上摩天輪時開始計時.

（1）求出人與地面距離與時間的函數(shù)解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過程中，有多長時間人與地面距離大于.

【答案】（1）；（2）20分鐘.

【解析】

（1）計算，得到時，轉(zhuǎn)過的角度為，得到解析式.

（2）解不等式得到答案.

（1）根據(jù)題意摩天輪從最低點開始，后達到最高點，

則轉(zhuǎn)一圈，所以摩天輪的角速度為.

則時，人在點處，則此時轉(zhuǎn)過的角度為.

所以.

（2）登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周，則，

人與地面距離大于，即，

所以，由，解得，

所以人與地面距離大于的時間為分鐘，

故有20分鐘人與地面距離大于.

練習冊系列答案
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【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡，俄語意為“進球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據(jù)初步測算，每個銷售價格滿足函數(shù)，其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量（每月全部售完）.

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（2）當月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

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(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進行義務(wù)宣講，并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務(wù)宣講隊，求第四組至少有1名學生被抽中的概率．

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【題目】定義：若函數(shù)的定義域為，且存在非零常數(shù)，對任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期．

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