思路解析:可設(shè)出C、E的坐標(biāo),由已知條件以及C、E在雙曲線上,聯(lián)立方程組求解.
解:以線段AB的中點O為原點,直線AB為x軸,建立直角坐標(biāo)系,作CD⊥AB于D,由已知得||=,||=,
∴||=2,則A(-1,0),B(1,0).
設(shè)雙曲線方程為-=1及C(-,h),E(x0,y0),由3BE=2EC,
得3(x0-1,y0)=2(--x0,h-y0)
∴E(,).
因為E,C在雙曲線上,所以
得a2=,b2=c2-a2=1-=,
所以雙曲線方程為7x2-y2=1.
方法歸納
當(dāng)已知曲線的形狀求軌跡時,往往采用待定系數(shù),當(dāng)然,它可以與其他方法結(jié)合使用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AB |
AC |
AP |
S平行四邊形ANPM |
S△ABC |
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