若
,
,
均為單位向量,且
×
=0,(
-
)×(
-
)≤0,則|
+
-
|的最大值為
.
試題分析:∵(
-
)×(
-
)≤0,即
×
-
× (
+
)-
2≤0,又
,
,
均為單位向量,且
×
=0,所以
× (
+
)≥1,-2
× (
+
)≤-2,故|
+
-
|
2=
2+
2+
2+2
×
-2
× (
+
)=3-2
× (
+
)≤3-2=1,所以|
+
-
|的最大值為1
點評:平面向量數(shù)量積的運算和模的計算問題,應特別注意有關模的問題一般采取平方法進行解決,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在梯形
ABCD中,
AD//
BC,對角線
AC⊥
BD,且
AC=12,
BD=9,則此梯形的
中位線長是( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,邊長為1的正方形
的頂點
,
分別在
軸、
軸正半軸上移動,則
的最大值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知|p|=
,|q|="3," p與q的夾角為
,則以a=5p+2q,b=p-3q為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
向量
在向量
上的投影是( )
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