【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則（其中a+c≠0）的取值范圍為_____．

【答案】（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞）

【解析】

由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得ac=﹣1，ab=1, 即c=-b將轉(zhuǎn)為（a﹣b）+，利用基本不等式求得它的范圍．

因?yàn)橐辉尾坏仁?/span>ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，由二次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得a＞0，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x==c，△=4﹣4ab=0，

∴ac=﹣1，ab=1，∴c=，b=，即c=-b,

則==（a﹣b）+，

當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，由基本不等式求得（a﹣b）+≥6，

當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，由基本不等式求得﹣（a﹣b）﹣≥6，即（a﹣b）+≤﹣6,

故（其中a+c≠0）的取值范圍為：（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞），

故答案為：（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，.

（1）證明：；

（2）若，在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角的余弦值為？若存在，求的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】九章算術(shù)是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典其中對(duì)勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺問(wèn)這塊圓柱形木料的直徑是多少？長(zhǎng)為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注：1丈尺寸，，)

A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)是上的定點(diǎn)，、是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在線段上.

（1）拋物線的方程及的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)、分別在第一、四象限時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新中國(guó)成立70周年以來(lái)，黨中央國(guó)務(wù)院高度重視改善人民生活，始終把提高人民生活水平作為一切工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)城鄉(xiāng)居民收入大幅增長(zhǎng)，居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.下面是1949年及2015年~2018年中國(guó)居民人均可支配收入（元）統(tǒng)計(jì)圖.以下結(jié)論中不正確的是（ ）

A.20l5年-2018年中國(guó)居民人均可支配收入與年份成正相關(guān)

B.2018年中居民人均可支配收入超過(guò)了1949年的500倍

C.2015年-2018年中國(guó)居民人均可支配收入平均超過(guò)了24000元

D.2015年-2018年中圍居民人均可支配收入都超過(guò)了1949年的500倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列首項(xiàng)和公差都是，記的前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，記的前n項(xiàng)和為：

（1）寫(xiě)出構(gòu)成的集合A；

（2）若將中的整數(shù)項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，求的一個(gè)通項(xiàng)公式；

（3）若q為正整數(shù)，問(wèn)是否存在大于1的正整數(shù)k，使得同時(shí)為（1）中集合A的元素？若存在，寫(xiě)出所有符合條件的的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正四棱柱中，底面的邊長(zhǎng)為1，為正方形的中心.

（1）求證：平面；

（2）若異面直線與所成的角的正弦值為，求直線到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的短軸端點(diǎn)為，，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不與，重合，點(diǎn)滿足，.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動(dòng)點(diǎn)定理的基石.布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾（L.E. J. Brouwer），簡(jiǎn)單的講就是對(duì)于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在一個(gè)點(diǎn)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，下列為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是（ ）

A.B.

C.D.

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