．(2010·河南許昌調(diào)研)已知sinβ＝ (<β<π)，且sin(α＋β)＝cosα，則tan(α＋β)＝(　　)

A．1          B．2            C．－2             D.

 

【答案】

C

【解析】∵sinβ＝， <β<π，∴cosβ＝－，

∴sin(α＋β)＝cosα＝cos[(α＋β)－β]

＝cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ

＝－cos(α＋β)＋sin(α＋β)，

∴sin(α＋β)＝－cos(α＋β)，∴tan(α＋β)＝－2.

 

 

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71、（2010•河南鶴壁市第二次質(zhì)檢）化簡Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=
n•2n-1
．

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A.            B．－

C.            D．－

 

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(2010·河南南陽調(diào)研)在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,4sinB＋3cosA＝1，則C等于(　　)

A．30°                 B．150°

C．30°或150°           D．60°或120°

 

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