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甲、乙、丙三人在該市乘坐出租汽車收費情況如下表所示：
序號
里程(km)
收費額(元)
甲
3
8
乙
5
11
丙
8
20
試將該市出租汽車收費(元)表示為里程(km)的函數

y =
當A<3時，據題意，得
     ……………3分
(2)－(1)得2b=3=18，(3)－(2)得b=9，所以此時無解；……………5分
當3≤A<5時，據題意，得
    ………………8分
解得，b=3，A=4；                         ……………11分
當A≥5時，顯然不可能.                       ………………12分
綜上得 y =                    ………………14分
練習冊系列答案
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）函數．
求證：不等式對于恒成立

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設和在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，而且．證明：在上至少存在一個，使．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=，g(x)=.
（1）證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x）的單調區(qū)間；
（2）分別計算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數f(x)和g(x)的對所有不等于零的實數x都成立的一個等式，并加以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數列的前項和，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）定理：若函數在區(qū)間D上是凹函數，且存在，則當時，總有．請根據上述定理，且已知函數是上的凹函數，判斷與的大��；
（Ⅲ）求證：．

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借助計算器或計算機，用二分法求方程在區(qū)間內的近似解（精確到）．

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東方旅社有100張普通客床，若每床每夜收租費10元時，客床可以全部租出；若每床每夜收費提高2元，便減少10張客床租出；若再提高2元，便再減少10張客床租出．依此情況變化下去．為了投資少而獲租金最多，每床每夜應提高租金多少元？

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時，一次函數在和時的單調性是怎樣的？利用函數單調性的定義證明你的結論．

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證明方程在上至多有一實根．

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