17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則三視圖表示的幾何體的體積最大為（　�。�
A．$\frac{40}{3}$B．40C．$\frac{20}{3}$D．20

分析 由三視圖可知，幾何體最大是正方體與三棱錐的組合體，正方體的邊長為2，四棱錐的高為4，底面是邊長為2的正方形，利用體積公式可得結(jié)論．

解答 解：由三視圖可知，幾何體最大是正方體與三棱錐的組合體，
正方體的邊長為2，四棱錐的高為4，底面是邊長為2的正方形，
∴V=${2}^{3}+\frac{1}{3}×{2}^{2}×4$=$\frac{40}{3}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖，考查體積的計(jì)算，確定直觀圖的現(xiàn)狀是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．從四面體ABCD的6條棱的中點(diǎn)及其四個(gè)頂點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{24}{35}$D．$\frac{47}{70}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，EF∥AD，且AB=6，AE=3$\sqrt{2}$，EF=3．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ABF；
（Ⅱ）求二面角A-FD-B與二面角A-BF-D的正切值之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+（{a-6}）x$，g（x）=-x2+lnx-1
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對?x1，x2∈[1，+∞），都有f（x1）＞g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=1，點(diǎn)M是SD的重點(diǎn)，AN⊥SC，且交SC于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求證：直線SC⊥平面AMN；
（Ⅱ）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，平面ABCD⊥平面ABE，其中ABCD為矩形，△ABE為直角三角形，∠AEB=90°，AB=2AD=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求直線CD與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．把數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{n^2}+n}}}\right\}$依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，…，按此規(guī)律下去，即$（{\frac{1}{2}}），（{\frac{1}{6}，\frac{1}{12}}），（{\frac{1}{20}，\frac{1}{30}，\frac{1}{42}}）$，…，則第6個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)字之和為$\frac{3}{176}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．過拋物線y=x2的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點(diǎn)，如果y1+y2=1，則線段MN的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x2+ax+b在x=3取得極值為4，則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值為（　�。�
A．-1B．0C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{13}{3}$

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