已知 ①f(x)=
4-x2
|x+3|-3
，②f(x)=(x-1)
1+x
1-x
，③f（x）=ex-e-x，④f（x）=2x，其中奇函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
分析：要判斷函數(shù)的奇偶性，先求函數(shù)的定義域，看定義域是否關于原點對稱，若定義域不關于原點對稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，若定義域關于原點對稱，再求f（-x），觀察f（-x）與f（x）的關系，若f（-x）=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)，若f（-x）=-f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)，若f（-x）既不等于f（x），又不等于-f（x），為非奇非偶函數(shù)．
解答：解：①∵函數(shù)f（x）的定義域為[-2，0）∪（0，2]，∴f(x)=
4-x2
|x+3|-3
=
4-x2
x
，∴f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)
②∵函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1），定義域不關于原點對稱，故此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)
③∵函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-f（x），故此函數(shù)為奇函數(shù)
④∵函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-x）=-2x=-（2x）=-f（x），故此函數(shù)為奇函數(shù)
∴奇函數(shù)有3個
故選C
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，易錯點是沒有判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
4-tx
(t＞0)的定義域為A，不等式x2-4x-12＜0的解集為B．記p：x∈A，q：x∈B
（1）當t=2時，試判斷p是q的什么條件？
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，點Pn(an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
a
2
n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，存在正整數(shù)t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）已知f(x)=4-
1
x
，若存在區(qū)間[a，b]⊆(
1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，則實數(shù)m的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
4×2x+2
2x+1
+ln(x+
1+x2
)，若f（x）在[-2，2]上的最大值，最小值分別為M，N，則M+N=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）已知f(x)=4-
1x
，若存在區(qū)間[a，b]⊆（0，+∞），使得{y|y=f（x），x∈[a，b]}=[ma，mb]，則實數(shù)m的取值范圍是
（0，4）
（0，4）
．

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