(本小題滿分l4分)

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)

在區(qū)間上有零點(diǎn)．求的取值范圍．

(-∞,         ]∪[1, +∞).


解析:

當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為f (x)=2x -3，其零點(diǎn)x=不在區(qū)間[-1，1]上。

當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)f (x) 在區(qū)間[-1，1]分為兩種情況：

①函數(shù)在區(qū)間[─1，1]上只有一個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)

 


               

或

解得1≤a≤5或a=                       

②函數(shù)在區(qū)間[─1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)

        

          或

解得a5或a<

綜上所述，如果函數(shù)在區(qū)間[─1，1]上有零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 


(-∞,         ]∪[1, +∞).

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（本小題滿分l4分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（）
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)，證明：．

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（本小題滿分l4分）如圖，邊長(zhǎng)為的正方體中，是的中點(diǎn)，在線段上，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）證明：面；

（3）求點(diǎn)到面的距離．

 

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（本小題滿分l4分）

  如圖4，在四棱錐中，底面是矩形，

 平面，，,于點(diǎn)．

 (1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

 

 

 

 

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．（本小題滿分l4分）已知函數(shù)有唯一的零點(diǎn).

（1）求的表達(dá)式；

（2）若在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在區(qū)間上的最大值為4，求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分l4分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示。                 

（1）求，及的值；

（2）若，且，求的值.。

 

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