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如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，已知．

（1）證明：；
（2）證明：．
（1）詳見解析；（2）詳見解析

試題分析：（1）由切割線定理得，又已知，故；（2）要證明，只需證明，由圓的內接四邊形的性質知，，故只需證明
，由（1）知，故可證明.
試題解析：(1)∵為切線，為割線，∴，又∵，∴
（2）由（1）有又，
又，.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.

(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若＝，則下列各式一定成立的是
A．＝B．＝
C．＝D．＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA，PB是圓O的切線，A，B分別為切點，C為圓O上不與A，B重合的另一點，若∠ACB＝120°，則∠APB＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓外有一點，作圓的切線，為切點，過的中點，作割線，交圓于、兩點，連接并延長，交圓于點，連續(xù)交圓于點，若．

（1）求證：△∽△；
（2）求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若BE和CF是△ABC的邊AC和AB邊上的高，則________四點共圓．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是平行四邊形的邊的中點，直線過點分別交于點．若，則         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑與弦交于點，，則______．

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