【題目】已知a>0且a≠1,下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是( )
A.y=logax與y=(logxa)﹣1
B.y=2x與y=logaa2x
C. 與y=x
D.y=logax2與y=2logax
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(Ⅰ)函數(shù)f(x)滿足對任意的實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(4)=2,求f( )的值; (Ⅱ)已知函數(shù)f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(x)在[﹣1,1]上遞增,求不等式f(x+ )+f(x﹣1)<0
的解集.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=xlnx-a(x-1)2-x,g(x)=lnx-2a(x-1),其中常數(shù)a∈R.
(Ⅰ)討論g(x)的單調性;
(Ⅱ)當a>0時,若f(x)有兩個零點x1,x2(x1<x2),求證:在區(qū)間(1,+∞)上存在f(x)的極值點x0,使得x0lnx0+lnx0-2x0>0.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,橢圓: 的離心率為,直線l:y=2上的點和橢圓上的點的距離的最小值為1.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點為A,點B,C是上的不同于A的兩點,且點B,C關于原點對稱,直線AB,AC分別交直線l于點E,F.記直線與的斜率分別為, .
① 求證: 為定值;
② 求△CEF的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(1)求出圓的直角坐標方程;
(2)已知圓與軸相交于, 兩點,直線: 關于點對稱的直線為.若直線上存在點使得,求實數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)()的對稱中心到對稱軸距離的最小值為.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)中,角的對邊分別為.已知銳角為函數(shù)的一個零點,且,的面積,求.
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