（10分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c＝，b＝4，且BC邊上的高h＝。
（1）求角C；
（2）求邊a。
C＝60°，a＝5。
本題注意考查了余弦定理，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于中檔題
①由已知條件，在直角三角形中，利用角C的正弦可求角C；
②在△ABC中，利用余弦定理，結(jié)合①得結(jié)論可求
解：△ABC為銳角三角形，過A作AD⊥BC于D點(diǎn)，D在線段BC上，
sinC＝＝，故C＝60°
又由余弦定理知：()2＝42＋a2－2×4×a×
即a2－4a－5＝0  ∴a＝5或a＝－1（舍去）
因此所求角C＝60°，a＝5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知的周長為,且
(I)求邊的長；
(II)若的面積為,求角C的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分 ）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinB(2cos2－1)＝－cos2B.
（1）求B的大小；  
（2）如果，求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海
中B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D
處，然后游向B處.若救生員在岸邊的行進(jìn)速度是6米/秒，在海中的行進(jìn)速度是2米/秒.
（不考慮水流速度等因素）

（1）請分析救生員的選擇是否正確；
（2）在AD上找一點(diǎn)C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角所對的邊分別為，邊a、b是方程x2－2x +2=0的兩根，角A、B滿足關(guān)系2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，a，b分別是內(nèi)角A、B的對邊，若，且，則△是_______三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且，，.求的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中， ,則符合條件的三角形有（   ）個。
A．2B． 1C．0D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案